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2019長沙小學五年級奧數重難點解析

2019-07-01

來源:網絡整理

作者:長曉終

  大偶讀:五年級下學期是小升初前的最后一個學期,對于整個小學階段的數學學習起著至關重要的作用,只有這一關過好了,才可能在小升初的備考中游刃有余。所以這學期的奧數學習應該有更強的針對性,針對自己的實際情況和目標選擇合適的。在小學期間,每個年級的奧數學習重點和學習方法都是不一樣的,今天我們來看看五年級奧數該如何學習吧!希望對大家有幫助哦。

  學習重點難點解析

  五年級屬于小學高年級,孩子進入五年級以后,隨著年齡的增長,孩子的計算能力,認知能力,邏輯分析能力都比以前有很大的提高,這個時期是奧數思維形成的關鍵時期,是學奧數的黃金時段,所以是否把握住五年級這個黃金時段,關系到以后小升初的成與敗。那么在整個五年級階段都有哪些重點知識呢?為了孩子更好地把握五年級的學習重點,下面就介紹一下五年級的關鍵知識點。

  1進入數學寶庫的分析方法——遞推方法

  任何事物的發展總是從簡單到復雜,奧數也是一樣,對于復雜問題,我們不妨先從最簡單的情況入手,通過處理簡單的問題,我們可以從中得到規律或者訣竅,從而來解決復雜的問題,這就是遞推方法。

  比如說:平面上2008條直線最多有幾個交點?同學們第一眼看到這個問題時,肯定會想畫2008條直線相交然后再數交點個數,那該是多麻煩啊!其實我們可以先來解決簡單點的情況,分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個交點。

  1條直線最多有0個交點

  2條直線最多有1個交點

  3條直線最多有3個交點

  4條直線最多有6個交點

  5條直線最多有10個交點

  6條直線最多有15個交點

  ……

  所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個交點。

  那么聰明的你,你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么?

  2變化無窮、形跡不定的行程問題

  提到行程問題,同學們可能就感到頭疼,的確不錯,因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化,而且各個物體都是在運動中,位置是隨著時間在變化,所以分析起來就很麻煩,為了更好地解決這個問題,我們把行程問題進行了細分:基本行程(單個物體)、平均速度、相 遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘表問題、環形線路上行程。只要我們掌握這些每個小類型中的訣竅,形成一種分析思路,復雜的行程問題無非是這些類型的變形而已,解決起來就容易多了。

  3抽象而又雜亂的數論問題  數論是從五年級的核心知識,無論是在哪本教材里,都用了很多的章節來講解數論,要想解決復雜的數論問題,我們首先得掌握數論的基本知識:數的奇偶性、約數(現在叫因數)、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質數、合數、分解質因數、整除、余數及同余等。這些基本知識點里又有些非常有代表性的例題,只要能掌握好這些知識點,然后做一定量的數論綜合習題,碰到難的數論問題我們就容易解決了。

  4有趣的抽屜原理

  生活中有很多有趣的事情,比如說:把4個蘋果放到3個抽屜里,無論你怎么放,總有某個抽屜里至少有2個蘋果,這就是抽屜原理。

  對于抽屜原理我們只要找到蘋果的個數a與抽屜的個數b,我們就可以得到下面的結論:  若a÷b= r ……  當q=0時,我們就說總有某個抽屜里至少有r個蘋果;  當q0時,我們就說總有某個抽屜里至少有(r+1)個蘋果。

  比如說把32個蘋果放進8個抽屜里,因為32÷8=4,無論怎么放,總有某個抽屜里有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜里,因為35÷8=4……3,無論怎么放,總有某個抽屜里有4+1=5個蘋果。

  但是大部分的奧數題是沒有告訴我們抽屜的個數的,那樣我們就得自己構造抽屜,從而找出抽屜的個數。

  5圖形面積計算

  求圖形的面積也是奧數中的一個難點,對于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式,然后記住一些重要的結論:比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關系。

  在計算面積時的方法有:直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中,難題往往得添加輔助線,這個就是難點所在,因為添加輔助線非常靈活,這就要我們多做些這方面的題,多積累一些添加輔助線的技巧,做到心中有數。

  延伸閱讀:

  五年級數學下冊知識點:數學廣角

  五年級數學下冊知識點:統計

  五年級數學下冊知識點:分數的加法和減法

  五年級數學下冊知識點:分數的意義和性質

  五年級數學下冊知識點:長方體和正方體

  五年級數學下冊知識點:因數和倍數

  五年級數學下冊知識點:圖形的變換

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2019長沙小學五年級奧數重難點解析

2019-07-01

來源:網絡整理

作者:長曉終

  大偶讀:五年級下學期是小升初前的最后一個學期,對于整個小學階段的數學學習起著至關重要的作用,只有這一關過好了,才可能在小升初的備考中游刃有余。所以這學期的奧數學習應該有更強的針對性,針對自己的實際情況和目標選擇合適的。在小學期間,每個年級的奧數學習重點和學習方法都是不一樣的,今天我們來看看五年級奧數該如何學習吧!希望對大家有幫助哦。

  學習重點難點解析

  五年級屬于小學高年級,孩子進入五年級以后,隨著年齡的增長,孩子的計算能力,認知能力,邏輯分析能力都比以前有很大的提高,這個時期是奧數思維形成的關鍵時期,是學奧數的黃金時段,所以是否把握住五年級這個黃金時段,關系到以后小升初的成與敗。那么在整個五年級階段都有哪些重點知識呢?為了孩子更好地把握五年級的學習重點,下面就介紹一下五年級的關鍵知識點。

  1進入數學寶庫的分析方法——遞推方法

  任何事物的發展總是從簡單到復雜,奧數也是一樣,對于復雜問題,我們不妨先從最簡單的情況入手,通過處理簡單的問題,我們可以從中得到規律或者訣竅,從而來解決復雜的問題,這就是遞推方法。

  比如說:平面上2008條直線最多有幾個交點?同學們第一眼看到這個問題時,肯定會想畫2008條直線相交然后再數交點個數,那該是多麻煩啊!其實我們可以先來解決簡單點的情況,分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個交點。

  1條直線最多有0個交點

  2條直線最多有1個交點

  3條直線最多有3個交點

  4條直線最多有6個交點

  5條直線最多有10個交點

  6條直線最多有15個交點

  ……

  所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個交點。

  那么聰明的你,你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么?

  2變化無窮、形跡不定的行程問題

  提到行程問題,同學們可能就感到頭疼,的確不錯,因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化,而且各個物體都是在運動中,位置是隨著時間在變化,所以分析起來就很麻煩,為了更好地解決這個問題,我們把行程問題進行了細分:基本行程(單個物體)、平均速度、相 遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘表問題、環形線路上行程。只要我們掌握這些每個小類型中的訣竅,形成一種分析思路,復雜的行程問題無非是這些類型的變形而已,解決起來就容易多了。

  3抽象而又雜亂的數論問題  數論是從五年級的核心知識,無論是在哪本教材里,都用了很多的章節來講解數論,要想解決復雜的數論問題,我們首先得掌握數論的基本知識:數的奇偶性、約數(現在叫因數)、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質數、合數、分解質因數、整除、余數及同余等。這些基本知識點里又有些非常有代表性的例題,只要能掌握好這些知識點,然后做一定量的數論綜合習題,碰到難的數論問題我們就容易解決了。

  4有趣的抽屜原理

  生活中有很多有趣的事情,比如說:把4個蘋果放到3個抽屜里,無論你怎么放,總有某個抽屜里至少有2個蘋果,這就是抽屜原理。

  對于抽屜原理我們只要找到蘋果的個數a與抽屜的個數b,我們就可以得到下面的結論:  若a÷b= r ……  當q=0時,我們就說總有某個抽屜里至少有r個蘋果;  當q0時,我們就說總有某個抽屜里至少有(r+1)個蘋果。

  比如說把32個蘋果放進8個抽屜里,因為32÷8=4,無論怎么放,總有某個抽屜里有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜里,因為35÷8=4……3,無論怎么放,總有某個抽屜里有4+1=5個蘋果。

  但是大部分的奧數題是沒有告訴我們抽屜的個數的,那樣我們就得自己構造抽屜,從而找出抽屜的個數。

  5圖形面積計算

  求圖形的面積也是奧數中的一個難點,對于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式,然后記住一些重要的結論:比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關系。

  在計算面積時的方法有:直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中,難題往往得添加輔助線,這個就是難點所在,因為添加輔助線非常靈活,這就要我們多做些這方面的題,多積累一些添加輔助線的技巧,做到心中有數。

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